Curso Enem Matemática -Combinação e Arranjo – Aula 9/28

[vc_row][vc_column][vc_column_text]Olá pessoas! Tudo bem?
Aula 9 do curso Enem 2020!
O assunto é Análise Combinatória e nesta aula vamos abordar a combinação e o arranjo.
O link para os exercícios da semana 9 https://bit.ly/2R4w6Mc
Se você chegou agora aqui, assista as aulas anteriores https://bit.ly/38QRjkP

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Questões da aula:
1) (ESPCEX 2020) O Sargento encarregado de organizar as escalas de missão de certa organização militar deve escalar uma comitiva composta por um capitão, dois tenentes e dois sargentos. Estão aptos para serem escalados três capitães, cinco tenentes e sete sargentos. O número de comitivas distintas que se pode obter com esses militares é igual a
a) 630.
b) 570.
c) 315.
d) 285.
e) 210.

2) (ENEM 2019) Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

3) (UEG 2017) Uma comissão será composta pelo presidente, tesoureiro e secretário. Cinco candidatos se inscrevem para essa comissão, na qual o mais votado será o presidente, o segundo mais votado o tesoureiro e o menos votado o secretário.
Dessa forma, de quantas maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada?
a) 120
b) 60
c) 40
d) 20
e) 10

4) (UEM 2016) Em um jogo, um jogador cria uma senha secreta formada por uma sequência de quatro cores, todas distintas, dentre seis possíveis: amarelo, azul, vermelho, branco, preto e verde em uma determinada ordem. O segundo jogador tem que descobrir a senha criada pelo primeiro jogador dizendo corretamente as cores usadas na senha e a ordem em que elas aparecem. Após cada palpite de senha do segundo jogador, o primeiro diz quantas cores (não quais) das que ele chutou aparecem na senha secreta criada por ele e quantas dessas também estão na posição correta. Assim, se a senha secreta é verde, azul, preto e vermelho e o segundo jogador dá como chute amarelo, azul, preto e verde, o primeiro jogador dirá que, nesse palpite, o segundo jogador acertou três cores (no caso: verde, azul e preto), das quais duas em posição correta (no caso: azul e preto). O segundo jogador vence o jogo se acertar a senha secreta em até seis palpites.
Considerando que qualquer sequência de quatro cores distintas tem igual probabilidade de ser a senha secreta, assinale o que for correto.
01) É possível criar um total de 360 senhas secretas distintas.

5) O número de soluções inteiras e não negativas da 𝑥+𝑦+𝑧=20 é

6) Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.
No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]

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Written by matematica